Metal Gear

Наиболее сложная проблема при создании игр, в которых должны учитываться физические законы движения, обычно заключается в том, что приходится следить за изменением положения объектов с течением времени. Мы знаем, что скорость выражается как производная от расстояния (т.е. как угол наклона касательной к кривой, описывающей изменение расстояния во времени), поэтому расстояние определяется интегралом от скорости (т.е. площадью, охватываемой кривой изменения скорости). По существу, в связи с необходимостью проведения сложных расчетов задача точного определения позиции часто становится затруднительной.
Для вычисления значений, зависящих от других величин, изменяющихся, во времени, используются алгоритмы, которые принято называть числовыми интеграторами. Интеграторы позволяют вычислять значения пройденного расстояния x(t) и скорости V (t) как функции от времени t, обычно с учетом предыдущих значений.
Одним из первых и наиболее простых способов решения указанной задачи является способ, основанный на использовании метода интегрирования Эйлера (который базируется на применении законов кинематики, т.е. не требует учета, например, массы объекта). Идея этого метода состоит в том, что вычисление каждого следующего значения (которое должна принять переменная по истечении промежутка времени At) может быть получено с помощью производной и текущего значения:
v(t+At) = v(t) + a(t)At x(t+At) = x(t) + v(t)At
Это означает, что следующее значение скорости можно вычислить, сложив текущее значение скорости со значением, в котором учитывается ускорение, а следующее значение расстояния— сложив текущее значение расстояния со значением, в котором учитывается скорость. Такой метод вычисления известен под названием явного интегрирования. В этом методе не используется что-либо более сложное, чем векторная алгебра.
К сожалению, в связи с применением метода интегрирования Эйлера на практике возникает очень много проблем. В действительности ускорение часто изменяется не только при переходе от одного промежутка времени At к другому, но и на протяжении отдельных промежутков времени. Кроме того, приходится учитывать возможность столкновения движущихся тел и находить решение также и для такой сїггуации. К тому же, было разработано много методов, более подходящих для решения задач числового интегрирования, которые очень хорошо действуют примеюггельно и к твердым, и к пластичным объектам. Безусловно, эти методы позволяют достичь значительных преимуществ при создании приложений в физике, но для разработки средств ИИ необходимость в использовании более сложных решений возникает редко.
Законы ньютоновой физики позволяют находить значения одних величин, зная другие (например, определять ускорение, зная массу тела и воздействующую на него силу). Тем не менее некоторые величины невозможно определить непосредственно,