Metal Gear

Решая задачу оптимизации, необходимо учитывать еще один нюанс, связанный с тем, что иногда обнаруженные минимальные значения не являются глобально минимальными, поэтому необходимо найти способ, позволяющий отличать друг от друга локальные и глобальные минимумы. Локальный минимум представляет собой наименьшее значение среди всех окружающих его значений, но наличие локального минимума не исключает того, что где-то может существовать еще меньшее значение — глобальный минимум. Для алгоритмов оптимизации способность находить глобальный минимум является самым важным свойством, и в процессе решения задачи оптимизации для обнаружения глобального минимума (и подтверждения того, что он действительно является таковым) часто приходится предпринимать колоссальные усилия.
Метод наискорейшего (или градиентного) спуска не позволяет определить, что обнаруженный минимум является локальным, и продолжить спуск в поисках глобального минимума. Это связано с тем, что указанный метод не дает возможности различать минимумы этих двух типов. Процесс градиентного спуска сходится столь же успешно к локальным минимумам, как и к глобальному минимуму, поскольку и в том, и в другом случае применяются последовательные оценки приращения одинакового типа (т.е. применяется критерий, согласно которому значения после следующего шага не должны отличаться больше чем на є друг от друга), а после обнаружения указанной ситуации активизируется условие останова (рис. 17.8). При этом невозможно определить, является ли найденное решение подходящим, до тех пор> пока не будет получено еще одно решение. Поэтому как наилучшее рассматривается любое решение, обнаруженное до сих пор.