Metal Gear

Законы физики позволяют предсказать, когда произойдет столкновение двух движущихся тел. Предположим, что в качестве одного из физических объектов рассматривается несобственный персонаж, имеющий координаты, определяемые как точка в трехмерном пространстве, р = [рх, Ру, Pzl, и обладающий соответствующей скоростью V = [Vx, Vy, Vz]. Через t секунд несобственный персонаж будет находиться в точке р (t) = р + vt (в этой формуле используются операщіи умножения вектора на скаляр и сложения векторов). Если скорость несобственного персонажа остается постоянной, то какие-либо интеграторы не требуются; оценка нового положения является точной.
Чтобы упростить анализ, предположим, что производится выстрел из оружия, находящегося в начале координат, [0,0,0]. Но еще не известно, куда направлен выстрел из оружия (неизвестно направление), поэтому нельзя подставить в формулу точное значение скорости движения поражающего элемента по разным осям (векторное представление скорости). Тем не менее известна линейная скорость s движения поражающего элемента.
По истечении определенного промежутка времени t поражающий элемент будет находиться на расстоянии st от начала координат (расстояние измеряется как произведение скорости на время). Для того чтобы поражающий элемент попал в цель, рассматриваемый в качестве цели несобственный персонаж должен в какой-то момент времени t находиться в той же точке пространства, которой достиг поражающий элемент. Таким образом, расстояние от точки р (t), в которой находится цель, до начала координат (обозначаемое как | р (t) |) должно быть идентичным расстоянию от поражающего элемента до начала координат:
|p(t)I = |р + vt| = St
Для определения момента времени столкновения достаточно воспользоваться этим уравнением. Чтобы упростить задачу вычисления значения t, можно возвести обе стороны уравнения в квадрат, как показано ниже. А во втором приведенном здесь уравнении обозначения векторной алгебры заменены вещественными переменными.